Alergie na kočku a atopický ekzém

Dobrý den, chtěl bych Vás požádat o radu. Máme 6,5 měsíční miminko a chtěl bych Vám bodově napsat příznaky včetně řešení doktorů, protože se domnívám, že se věci neshodují. 1) v šestinedělí prcek chytil horečky a muselo se na pohotovost, ale nikdo nám neřekl co to je. 2)po té nemoci v šestinedělí se mu objevil průjem (zelená voda), tak mu dělaly výtěry na viry a ty byly negativní, takže jsme měli čekat co bude dál, ale průjmy přetrvávaly dalších 14 dní, tak se výtěry opakovaly a s výsledkem opět negativním. Po dalších třech dnes co se to nelepšilo, tak nás doktorka poslala do nemocnice na testy, kde nám bylo zjištěno, že má v sobě nějakou bakterii e-coli, kde nám bylo řečeno, že se sní vypořádá sám, tak jsme čekali a s odstupem času ze mu stolice změnila na zelený hlen, který trval další měsíc, tak jsme kontaktovali doktorku, že nám nepřijde v pořádku, že se stále nic nelepší, tak nás poslala k alergologovi a tam nám dělali testy. Prováděli nám testy na kůži, kde vyšlo pozitivní bílkovina, bílek a pes, ale nulová kočka ( zmiňování kočky dále v textu ), tak nám předepsali přísnou dietu. 3) v necelých 3 měsících se mu na ručičkách začaly dělat ložiska a doktorka nám tvrdila, že to jsou pouze suchá místa kůže a ať promazáváme indulonou, ale to se nezlepšovalo a s postupem času místo začalo mokvat. Opět jsme začali nalehát na doktorku, že to není normální, tak nás poslala na kožní, kde nám bylo řečeno, že to je ekzém. 4) Cca jeden měsíc jsme dodržovali striktní dietu ( pouze vepřové maso a a zeleninu typu okurky, brokolice ) vše se velmi zhoršovalo, jak stolice, kde to obsahovalo i krev, ale také se velmi horšil ekzém, tak jsme se snažili dostat zase na alergologii, kde nám udělali krevní testy a výsledky jsou dostali, když malému bylo 6,5 měsíce a v testu byla pozitivní pouze kočka, ale žádné jiné alergeny. A vlastně už nevíme co máme dělal nebo kam se obrátit a zda je možné, že to všechno takto probíhá, chceme aby malý byl v pořádku, protože jinak je skvělý furt vysmátý, ale prostě se trápí a druhá otázka je, že máme doma kočku a tím, že vyšly testy pozitivní na kočku, tak to musíme nějak řešit, ale přijde nám divné, že jednou vyjdou negativní a pak pozitivní. Nechci aby vyznělo, že dáváme přednost kočce, ale je to prostě člen rodiny a nechceme ho dávat pryč pokud to nebude nutné a opravdu 100%, že je na něj alergický a jestli se nedají dělat nějaký opatření, aby mohl zůstat, ale priorita je zdravý prcka. Moc Vám děkuji za případnou odpověd Sonntag